Lola needs to sign 96 invitations. Using a stopwatch that measures time to tenths of a second, it takes Lola 5.3 seconds to sign

<em><u>t</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>c</u></em><em><u>o</u></em><em><u>r</u></em><em><u>r</u></em><em><u>e</u></em><em><u>c</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u>n</u></em><em><u>s</u></em><em><u>w</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>y</u></em><em><u>e</u></em><em><u>s</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>3</u></em><em><u>/</u></em><em><u>8</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>t</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>r</u></em><em><u>r</u></em><em><u>a</u></em><em><u>t</u></em><em><u>i</u></em><em><u>o</u></em><em><u>n</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u>.</u></em>

step by step explaination: <em><u>A</u></em><em><u>s</u></em><em><u>s</u></em><em><u>u</u></em><em><u>m</u></em><em><u>i</u></em><em><u>n</u></em><em><u>g</u></em><em><u> </u></em><em><u>y</u></em><em><u>o</u></em><em><u>u</u></em><em><u> </u></em><em><u>m</u></em><em><u>e</u></em><em><u>a</u></em><em><u>n</u></em><em><u>t</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>t</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u>n</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>t</u></em><em><u>'</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>r</u></em><em><u>r</u></em><em><u>a</u></em><em><u>t</u></em><em><u>i</u></em><em><u>o</u></em><em><u>n</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>T</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>s</u></em><em><u>q</u></em><em><u>u</u></em><em><u>a</u></em><em><u>r</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>r</u></em><em><u>o</u></em><em><u>o</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>o</u></em><em><u>f</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u>n</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>N</u></em><em><u>a</u></em><em><u>t</u></em><em><u>u</u></em><em><u>r</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u> </u></em><em><u>N</u></em><em><u>u</u></em><em><u>m</u></em><em><u>b</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u> </u></em><em><u>w</u></em><em><u>h</u></em><em><u>i</u></em><em><u>c</u></em><em><u>h</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>n</u></em><em><u>o</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u> </u></em><em><u>p</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>f</u></em><em><u>e</u></em><em><u>c</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>s</u></em><em><u>q</u></em><em><u>u</u></em><em><u>a</u></em><em><u>r</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>r</u></em><em><u>r</u></em><em><u>a</u></em><em><u>t</u></em><em><u>i</u></em><em><u>o</u></em><em><u>n</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>8</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>n</u></em><em><u>o</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u> </u></em><em><u>p</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>f</u></em><em><u>e</u></em><em><u>c</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>s</u></em><em><u>q</u></em><em><u>u</u></em><em><u>a</u></em><em><u>r</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>s</u></em><em><u>o</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>r</u></em><em><u>r</u></em><em><u>a</u></em><em><u>t</u></em><em><u>i</u></em><em><u>o</u></em><em><u>n</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u>.</u></em>

<em><u>I</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u>m</u></em><em><u> </u></em><em><u>g</u></em><em><u>l</u></em><em><u>a</u></em><em><u>d</u></em><em><u> </u></em><em><u>t</u></em><em><u>o</u></em><em><u> </u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u>l</u></em><em><u>p</u></em><em><u> </u></em><em><u>y</u></em><em><u>o</u></em><em><u>u</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em>

The <em><u>correct answer</u></em> is:

16°.

Explanation:

The sum of the measures of the angles of a triangle is 180°.  The two angles we have are 92° and 72°; together, these total to

92+72 = 164

This leaves us

180-164 = 16° for the remaining angle of the triangle.

Answer:

B) 25

Step-by-step explanation:

First, you add up all the numbers. Then, you divide it by 9 which is the total amount of numbers there are.

Answer:

  36.24 cm²

Step-by-step explanation:

The shaded region is the inscribed circle in the isosceles triangle. In order to find its area, we need to know the radius of the circle.

__

One way to find the radius of the circle is to make use of the Angle Bisector theorem. It tells us an angle bisector divides the sides of a triangle proportionately. In the attached figure, that means angle bisector CD divides segment AE in proportion to sides CA and CE.

To make use of this theorem, we need to know the length of side CA. That is the hypotenuse of right triangle AEC, so can be found using the Pythagorean theorem. Isosceles triangle ABC is given as having height AE=10 and base BC = 12.

  CA² = CE² +AE²

  CA² = 6² +10² = 136 . . . . . . . CE is half the base length: 12/2 = 6

  CA = √136 = 2√34

__

Now we can write the proportion using the angle bisector theorem.

  DE/CE = DA/CA

  r/6 = (10 -r)/(2√34)

  r√34 = 3(10 -r) . . . . . . . multiply by 6√34

  r(3 +√34) = 30

  r = 30/(3 +√34)

__

From this, we can find the area of the shaded circle to be ...

  A = πr² = (3.14)(30/(3 +√34))²

  = 3.14·900/(43 +6√34) ≈ 36.2374 . . . cm²

The area of the shaded region is about 36.24 cm².

_____

<em>Additional comment</em>

Using area considerations, the formula for the radius of the inscribed circle in an isosceles triangle with base 'b' and sides 'a' can be found to be ...

For a=√136 and b=12, this becomes ...

This is the same value we found above.